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Sur son site Internet, on peut notamment accéder gratuitement: La première est la fermeture angulaire, obtenue par la relation suivante: Le système optique est caractérisé par les grandeurs classiques de l optique géométrique: Geographic Information System Cartographie Plus en détail. Eléments nécessaires à la création d une nouvelle surface lignes Plus en détail. Comment peut-on effectuer un changement de système géodésique? Par conséquent, la surface de référence la plus souvent considérée est le géoïde, par la connaissance de la verticale du lieu Les techniques Les techniques de détermination des altitudes qui sont présentées ici diffèrent entre elles d une part par le type d instrument utilisé et la méthodologie, mais aussi par la précision que l on peut en attendre.

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Pour définir un système de coordonnées valables, il faut disposer de plusieurs éléments: École Nationale des Sciences Géographiques Exercices pratiques sur les systèmes de référence mars 1 Comparaison de différents ellipsoïdes 2 1. Calculer le produit de nombres Plus en détail. Ainsi, il n est pas nécessaire de déterminer ni la hauteur d appareil h i, ni la hauteur de prisme qui doit cependant rester constante pour une même station. Détermination d’orbite et Radiopositionnement Intégrés par Satellite.

Introduction générale La détermination des coordonnées et de diverses caractéristiques de points dans l espace occupe une place importante dans la plupart des études à buts environnementaux. L objectif de ces déterminations est généralement l étude de l aspect géographique des inter-relations entre les divers paramètres ou indicateurs relevés. L objet de ce cours est de balayer l ensemble des méthodes et techniques à la disposition des bureaux d études pour acquérir des informations à la fois géométriques et thématiques sur des objets tri-dimensionnels, qui composent nos paysages urbains et naturels.

Dans une première partie, nous rappellerons les notions géodésiques de base nécessaire à la compréhension de ce cours. Nous nous intéresserons ensuite aux méthodes de détermination directes de la rt classique: Nous évoquerons rapidement les notions de précision et d erreur de mesure. Enfin, nous présenterons les grandes caractéristiques du système GPS, ses capacités et ses modes d exploitation.

Nous terminerons par un aperçu rapide des méthodes de télédétection pour la génération de plans d information géographique Une carte, un plan pour quoi? La première question que doit se poser le cartographe ou le topographe est la suivante: Ceci doit permettre de définir le plus petit objet lf devra être visible sur la carte ou le plan, conditionnant ainsi l échelle du document.

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On en détermine ainsi la teneur en information. Quelques exemples pour illustrer ces propos: Ainsi, nous obtenons les relations suivantes entre les échelles classiques des documents et le type de détails représentés: Dans la suite, on se limitera à la toppométrie qui a le plus souvent cours dans les administrations et les fournisseurs de données Un panel de techniques et méthodes Afin de décrire le terrain, on dispose de tout un panel de techniques et méthodes qu il s agit maintenant d étudier, dans les grandes lignes.

Nous verrons comment choisir l appareil et la technique adaptés au problème qui se pose, aux contraintes de précision de l étude. Notions géodésiques de base Sans entrer excessivement dans les détails, nous rappelons ici les grandes notions de géodésie sur les systèmes, les surfaces de référence, les grandes familles de projection cartographique 2.

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Quelques définitions Les définitions qui suivent sont principalement tirées et inspirées de la notice technique de l Institut Géographique National, intitulée: Un point de la croûte terrestre est considéré fixe par rapport au système géodésique, malgré les petits déplacements qu il peut subir marée terrestre, surcharge océanique, mouvements tectoniques.

Ainsi, il apparaît la nécessité de disposer d une surface de référence: Plusieurs types de réseaux sont distingués: Avec le réseau, une réalisation géodésique nécessite donc la mise en oeuvre d un système géodésique qui peut être résumé par gratuig ensemble des constantes et algorithmes qui doivent intervenir dans le processus d estimation des coordonnées. IGN, – 5. La première est bien évidemment la surface topographique.

C est elle qui joue le rôle d interface entre partie solide et topogrraphie liquide ou gazeuse de la Terre. C est elle que nous ds le mieux, d un point de vue sensoriel et physique, elle est l objet de nombreuses sciences et techniques. Le géoïde est la seconde surface à considérer.

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Elle se définit comme la surface équipotentielle du champ de pesanteur. L accélération de pesanteur g lui est donc normale en tout point. Une excellente réalisation physique de cette équipotentielle est la surface moyenne des mers et océans. Mais sous les continents, l accès à cette surface ne peut être qu indirect.

On retiendra donc la réalité physique indéniable de cette surface tout en gardant à l esprit les difficultés que nécessite sa détermination. Enfin, l ellipsoïde de révolution représente la dernière surface. Modèle mathématique défini pour faciliter les calculs et pour qu il soit le plus près possible du géoïde, il gtatuit être local ou global, selon le champ d application souhaité du coues géodésique auquel il est associé couverture mondiale ou d un territoire seulement Différents types de coordonnées Les coordonnées d un point peuvent être exprimées de différentes façons: Plusieurs surfaces sont accessibles au topographe pour déterminer les coordonnées d un point, qui peuvent être exprimées de façon différentes selon le type d application.

Le lien entre le type de coordonnées et la surface de référence est primordial. Connaître ces deux éléments constitue une obligation pour exploiter la localisation des points Le changement de système géodésique Le problème est suffisamment courant pour mériter qu on lui attache un peu d importance. Même si la quasi totalité des logiciels de SIG, de traitement d images ou d import de données GPS sont capables d effectuer des transformations de système, il semble utile d en préciser les principes et les méthodes.

Au paragraphe précédent, nous évoquions la notion de champ d application du système géodésique. Celle-ci prend une grande importance lorsqu il s agit de changer de système géodésique. En effet, selon les natures des systèmes de départ et d arrivée, les méthodes employées diffèrent. De façon générale, le processus de changement de système ee coordonnées peut être représenté par la figure suivante: Le changement de système géodésique La plus utilisée est la similitude 3D car elle présente l avantage de pouvoir être appliquée « dans les 2 sens » avec les mêmes relations.

Par contre, le passage inverse nécessite, pour les formules de Molodensky et les transformations polynomiales, des formules différentes. Les formules fomplet Molodensky sont des développements limités dont l ordre influe évidemment sur la cpurs finale.

La transformation polynomiale ne s applique que sur des zones restreintes pour conserver une précision comparable à celle par l emploi d une similitude Les projections planes L objectif des projections cartographiques est d obtenir une représentation plane du modèle ellipsoïdal de la surface de la Terre.

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L intérêt majeur réside alors dans les valeurs métriques, beaucoup plus facilement exploitables, en particulier pour les mesures de distance. Mais une projection ne peut jamais se faire sans qu il y ait de déformations. Pour s en convaincre, il suffit d essayer d aplatir la peau d une orange!

Néanmoins, par calcul, il est possible de définir le type et les paramètres d une projection dans le but de minimiser certaines déformations. Dans tous les cas, aucune projection ne peut conserver toutes les distances.

On introduit alors les notions de module linéaire et d altération linéaire. Aujourd hui, la plupart des projections utilisées en géodésie et topographie sont conformes.

La cartographie à petite échelle utilise souvent des projections équivalentes. Une autre façon de classer les projections planes est de s intéresser à leur canevas, c est-à-dire l image des méridiens et des parallèles. C est selon cette approche que nous allons aborder les grandes familles de projection. Elles peuvent être réalisées de deux façons: Tangente Sécante Figure 2. Les projections coniques Figure 3. Projection conique conforme de Lambert Figure 4.

Projection conique équidistante Figure 5. Projection conique équivalente d Albers – 8. Comparaison des projections coniques conforme de Lambert et équivalente d Albers Projections cylindriques Dans ce type de représentation, l image des méridiens est un faisceau de droites parallèles, et l image des parallèles, un faisceau de droite parallèles, orthogonales à l image des méridiens.

Elles peuvent réalisées de trois façons: Directe Oblique Transverse Figure 7.

Cours de Topographie et Topométrie Générale

Les projections cylindriques – 9. Projection conforme cylindrique directe de Mercator Figure 9. Projection conforme cylindrique transverse de Mercator UTM.

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Projection cylindrique transverse équidistante Dans ce type de représentation, les images des méridiens sont des demi-droites qui concourent en un point image du pôle. Les parallèles sont des cercles entiers concentriques autour de ce point. Projection azimutale équivalente de Lambert. Projection azimutale équidistante Il existe encore d autres types de projection mais leurs utilisations en cartographie sont beaucoup plus spécifiques, voire difficiles, que celles des trois grandes familles qui viennent d être exposées.

C est pourquoi nous ne nous toopométrie pas dessus Paramètres de projection Avant de projeter des données géolocalisées, il importe de connaître les paramètres du datum dans lequel elles sont exprimées, pour éventuellement procéder à un changement de système. Datums, ellipsoïdes et paramètres associés IGN. False Easting m m m comllet m Y0: False Northing m m m m m Tableau 2. Projection Lambert 93 associée au datum RGF.

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L ensemble des méthodes présentées ont chacune des spécificités, des conditions d application et d exécution précises Eléments de base sur les appareils topographiques Présents dans tous les appareils professionnels qui seront évoqués dans la suite de ce cours, les nivelles et les lunettes sont des pièces majeures.

Par conséquent, il convient d en préciser la constitution et le principe de fonctionnement. Le réglage et la vérification de ces éléments très sensibles ne sera pas abordé ici, et il est conseillé de faire appel à un professionnel pour effectuer ces opérations Un point sur le topogdaphie Ces précisions sémantiques concernent autant les appareils que les méthodes topographiques.

Elles se concrétiseront au fil de l avancée du cours.

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Axe de visée, axe de collimation: Calage et mise en station: Elles sont utilisées pour déterminer les distances à partir d une échelle graduée placée sur la station. Hauteur de l appareil: Il permet d effectuer correctement des lectures.

Cela peut être un point spécifié sur un bâtiment ou un point marqué dans la zone d étude. Le but de cet instrument est de contrôler le calage d un point, d un plan, gratiut un axe de visée On parle généralement de sensibilité de la nivelle pour qualifier la « vitesse » à laquelle va réagir la bulle. La valeur indiquée dans les documentations constructeur se réfère généralement à l angle d inclinaison grafuit au déplacement de la bulle de une division couramment 2mm.

De façon générale, les nivelles toriques sont beaucoup plus sensibles, et précises que les nivelles sphériques. Le système optique est caractérisé par les grandeurs classiques de l optique géométrique: Ce jeu de lignes Figure 1 est actuellement gravé sur une lame à faces parallèles, mais en d autres temps, on utilisait des toiles d araignée d Afrique!!

Exemple de réticule, avec fils stadimétriques NB: Cette constante, dite stadimétrique, est souvent deet est précisée dans la documentation des appareils Détermination des altitudes Les méthodes de détermination des altitudes ont connu un grand essor pendant les grandes périodes d urbanisation et de viabilisation des espaces habités. L objectif de ces mesures est de connaître précisément l altitude de points, généralement pour assurer les écoulements.

Par conséquent, la surface de référence la plus souvent considérée est le géoïde, par la connaissance de la verticale du lieu Les techniques Les techniques de détermination des altitudes qui sont présentées ici diffèrent entre elles d une part par le type d instrument utilisé et la méthodologie, mais aussi par la précision que l on peut en attendre.

La précision des déterminations dépend du matériel employé cf mais aussi et surtout, des méthodes, ce que nous allons aborder maintenant: A partir de là, toutes les altitudes sont déterminées par différence par rapport à ce plan.

Cette méthode permet de lever rapidement un semis de points matérialisés sondages, points de berges, de fonds. Elle présente néanmoins l inconvénient de n offrir aucun contrôle sur les déterminations: